0,5 Mb. страница8/8Дата конвертации29.09.2011Размер0,5 Mb.Тип Смотрите также: 8 ^ 4.4. Общая постановка задачи изменения условий контракта При изменении условий выплат решение заключается в разработке соответствующего уравнения эквивалентности. Если приведение платежей осуществляется на некоторую начальную дату, то получим следующие уравнения эквивалентности в общем виде: при использовании простых процентов; при использовании сложных процентов.Здесь Sj и nj параметры заменяемых платежей; Sk и nk параметры заменяющих платежей. Конкретный вид равенства определяется содержанием контракта, поэтому методику разработки уравнений эквивалентности рассмотрим на примерах [10, с. 79].Пример 4.13. Две суммы 10 и 5 млн. руб. должны быть выплачены 1 ноября и 1 января следующего года. Стороны согласились пересмотреть порядок выплат: должник 1 декабря выплачивает 6 млн. руб. Остаток долга гасится 1 марта. Необходимо найти сумму остатка при условии, что пересчет осуществляется по ставке простых процентов, равной 20 % (K = 365). Графическое изображение условий задачи приведено на рис. 4.3: Рис. 4.3Пусть базовой датой будет момент выплаты 5 млн. руб. Уравнение эквивалентности тогда будет таким:. Отсюда S = 9,531 млн. руб.При изменении базовых дат приходим к незначительным смещениям результатов. Например, при приведении платежей к 1 марта получим следующее уравнение эквивалентности:. Теперь S = 9,523 млн. руб. [10, с. 80].Пример 4.14. Имеется обязательство уплатить 10 млн. руб. через 4 месяца и 7 млн. руб. через 8 месяцев после некоторой даты. По новому обязательству необходимо выплату произвести равными суммами через 3 и 9 месяцев. Изменение условий осуществляется с использованием простой ставки, равной 10 % (K = 360).Примем в качестве базовой даты начало отсчета времени. Уравнение эквивалентности в таком случае выглядит так:.Отсюда S = 8,521 млн. руб. [10, с. 80 81].Пример 4.15. Существует обязательство уплатить 100 тыс. руб. через 5 лет. Стороны согласились изменить условия погашения долга следующим образом: через 2 года выплачивается 30 тыс. руб., а оставшийся долг спустя 4 года после первой выплаты (см. рис. 4.4). Необходимо определить сумму последнего платежа.Рис. 4.4Уравнение эквивалентности составим на начало отсчета времени:,где v дисконтный множитель. Аналогичное по смыслу равенство можно составить на любую дату, например, на конец шестого года. В этом случае.Данное уравнение легко получить из предыдущего, умножив его на . При решении любого из приведенных уравнений относительно ^ S находим (при условии, что ставка равна 10 % годовых) S = 133,233 тыс. руб. Выбор базовой даты при применении сложных процентов не влияет на результаты расчетов по замене платежей [10, с. 81]. 5. Аннуитеты Аннуитет последовательность периодических платежей, сделанных через одинаковые промежутки времени. Пример: платежи при покупке в кредит. Период времени между двумя последовательными платежами это интервал платежа. Срок аннуитета период времени от начала первого интервала до окончания последнего интервала платежа. Если платежи проводятся в моменты окончания интервалов, то это обыкновенный аннуитет, а если в начальные моменты интервалов то это полагающий аннуитет. Пример. Покупатель приобретает товар в рассрочку, выплачивая 100 тыс. руб. в день покупки и затем ежемесячно по 10 тыс. руб. в течение двух лет. Первый и последующие платежи он осуществляет в конце каждого месяца. В этом случае интервал платежа составляет 1 месяц, а срок аннуитета 2 года [7, с. 22 27].^ 5.1. Обыкновенные и полагающие аннуитеты Текущую стоимость аннуитета Р определяют как сумму, эквивалентную всей серии платежей, на момент начала аннуитета. Итоговую стоимость S как сумму, эквивалентную всей серии платежей, на конец аннуитета. Для обыкновенного аннуитета:,(5.1),(5.2)где B величина платежа; n число периодов. Поскольку (5.1) и (5.2) это суммы возрастающей и убывающей геометрических прогрессий со знаменателем (1 + i), то формулы можно представить в виде:,(5.3).(5.4)Пример 5.1. Пусть величина платежа B равна 10 тыс. руб., i = 5 %, число периодов nP=P12. Найти P
Курс 3 Семестр 6 Дисциплина «Математическая экономика» Конспект лекций по дисциплине 2 чел. помогло.
4.4. Общая постановка задачи изменения условий контракта - Курс 3 Семестр 6 Дисциплина «Математическая экономика»...
Комментариев нет:
Отправить комментарий